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计算机
线性规划问题不可能(52)。
线性规划问题不可能(52)。
admin
2018-04-25
68
问题
线性规划问题不可能(52)。
选项
A、没有最优解
B、只有一个最优解
C、只有2个最优解
D、有无穷多个最优解
答案
C
解析
本题考查应用数学基础知识。线性规划问题的可行解区是一个凸集。如果线性规划问题存在两个最优解，则连接这两个解点的线段上所有的点都必然是可行解。
设该线性规划的目标函数为f(X)=C
1
X
1
+C
2
X
2
+…+CnXn=XC’，其中向量C=(C
1
，C
2
，…，C
n
)，X=(X
1
，X
2
，…，X
n
)。如果f(Y
1
)=f(Y
2
)=M，则连接Y
1
与Y
2
的线段内的任一点λY
1
+μY
2
(λ，μ≥0，λ+μ=1)，也有f(λY
1
+μY
2
)=μf(Y
1
)+ μf(Y
2
)=M。也就是说，如果有两个不同的最优解(达到极值M)，则连接这两个点的线段内所有的点也都是最优解(达到同样的极值M)，即必然有无穷多个最优解。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
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