线性规划问题不可能(52)。

admin2018-04-25  46

问题 线性规划问题不可能(52)。

选项 A、没有最优解
B、只有一个最优解
C、只有2个最优解
D、有无穷多个最优解

答案C

解析 本题考查应用数学基础知识。线性规划问题的可行解区是一个凸集。如果线性规划问题存在两个最优解,则连接这两个解点的线段上所有的点都必然是可行解。
    设该线性规划的目标函数为f(X)=C1X1+C2X2+…+CnXn=XC’,其中向量C=(C1,C2,…,Cn),X=(X1,X2,…,Xn)。如果f(Y1)=f(Y2)=M,则连接Y1与Y2的线段内的任一点λY1+μY2(λ,μ≥0,λ+μ=1),也有f(λY1+μY2)=μf(Y1)+ μf(Y2)=M。也就是说,如果有两个不同的最优解(达到极值M),则连接这两个点的线段内所有的点也都是最优解(达到同样的极值M),即必然有无穷多个最优解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fRLZ777K
0

最新回复(0)