已知函数f(x)的反函数为f—1(x)=log2(2x—1)，则原函数的解析式为( )．

admin2019-01-31 6

问题已知函数f(x)的反函数为f^—1(x)=log₂(2x—1)，则原函数的解析式为( )．

选项 A、f(x)=2^x—1+

B、f(x)=2^x—2
C、f(x)=2^x+1
D、f(x)=2^x+1—1

答案A

解析 f(x)的反函数为f^—1(x)=log₂(2x—1)，即f^—1(x)=log₂(2x—1)的反函数是f(x)，根据f^—1(x)=log₂(2x—1)，2^{f^—1(x)}=2x—1，2^{f^—1(x)}+1=2x，即x=2^{f^—1(x)—1}+

，等价于f(x)=2^x—1+

，所以答案选A．

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中学数学

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