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设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
admin
2019-01-14
42
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是3维向量空间R
3
的一组基，则由基α
1
，
到基α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
如果3维向量空间的一组基(I)：ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
与另一组基(Ⅱ)：η
1
，η
2
，η
3
之间有如下关系：η
j
=a
1j
ξ
1
+a
2j
ξ
2
+a
3j
ξ
3
(j=1，2，3)，写成矩阵形式，就是η
2
，η
3
]=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]
其中a
ij
为常数(i，j=1，2，3)，则称矩阵A=(a
ij
)
3×3
为由基(I)到基(Ⅱ)的过渡矩阵，现在容易得到
[α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
]=
．
因此所求过渡矩阵为A=
只有选项(A)正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fVM4777K
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考研数学一
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