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设α1,α2,α3是3维向量空间R3的一组基,则由基α1,到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为
设α1,α2,α3是3维向量空间R3的一组基,则由基α1,到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为
admin
2019-01-14
39
问题
设α
1
,α
2
,α
3
是3维向量空间R
3
的一组基,则由基α
1
,
到基α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
的过渡矩阵为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
如果3维向量空间的一组基(I):ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
与另一组基(Ⅱ):η
1
,η
2
,η
3
之间有如下关系:η
j
=a
1j
ξ
1
+a
2j
ξ
2
+a
3j
ξ
3
(j=1,2,3),写成矩阵形式,就是η
2
,η
3
]=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]
其中a
ij
为常数(i,j=1,2,3),则称矩阵A=(a
ij
)
3×3
为由基(I)到基(Ⅱ)的过渡矩阵,现在容易得到
[α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
]=
.
因此所求过渡矩阵为A=
只有选项(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fVM4777K
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考研数学一
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