2. 考研
  3. 设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________．

设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________．

admin2019-02-21  29
问题 设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________．
选项
答案[*]
解析 y’’－4y’+4y=0的通解为y=(C1+C2x)e2x，由初始条件y(0)=1，y’(0)=2得C1=1，C2=0，则y=e2x，于是∫01y(x)dx=．
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考研数学一

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