2. 考研
  3. 如图所示，ABCD是正方形，△ABA1，△BCB1，△CDC1，△DAD1是四个全等的直角三角形，能确定正方形A1B1C1D1的面积是4－2 (1)正方形ABCD的边长为2； (2)∠ABA1＝30°．

如图所示，ABCD是正方形，△ABA1，△BCB1，△CDC1，△DAD1是四个全等的直角三角形，能确定正方形A1B1C1D1的面积是4－2 (1)正方形ABCD的边长为2； (2)∠ABA1＝30°．

admin2016-04-08  25
问题 如图所示，ABCD是正方形，△ABA1，△BCB1，△CDC1，△DAD1是四个全等的直角三角形，能确定正方形A1B1C1D1的面积是4－2
    (1)正方形ABCD的边长为2；
    (2)∠ABA1＝30°．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
D、条件(1)、(2)都充分．
E、条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，将条件(1)和条件(2)联
立起来考虑．
    在直角三角形△AA1B中，由于∠ABA1＝30°，
    从而AA1＝1，A1B＝，1×1×，
    所以正方形A1B1C1D1的面积为S＝22－4×＝4－2，
    综上可知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联立起来充分，故选C．
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