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  3. 设y=exsinx，则y″′= 【 】

设y=exsinx，则y″′= 【 】

admin2019-03-17  26
问题 设y=exsinx，则y″′=   【    】
选项 A、cosx.ex
B、sinx.ex
C、2ex(cosx—sinx)
D、2ex(sinx—cosx)
答案C
解析 本题考查了莱布尼茨公式的知识点．
由莱布尼茨公式，得
(exsinx)″′=(ex)″′sinx+3(ex)″(sinx)′+3(ex)′(sinx)″+ex(sinx)″′
=exsinx+3excosx+3ex(—sinx)+ex(—cosx)
=2ex(cosx—sinx)．
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