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求下图所示体系的自振频率。除特殊标注外,其余各杆不计质量。
求下图所示体系的自振频率。除特殊标注外,其余各杆不计质量。
admin
2014-05-14
49
问题
求下图所示体系的自振频率。除特殊标注外,其余各杆不计质量。
选项
答案
(a)作出单位弯矩图如图,自乘[*]。 (b)在质点上加单位力,用位移法或力矩分配法作出M
P
,取静定基本体系作出M如图,相乘[*] (c)在质点上加单位力,如图,弹簧反力1/2,弹簧变形[*];左边刚架受节点集中力1/2,刚架的侧移刚度是:∑S=[*],△
C
=[*]柔度系数为: [*] (d)求刚度系数,让E、F点向下发生单位位移,由于对称,E、F点无转角,AE、EB、CF、FD四杆的杆端剪力即它们的侧移刚度,分别为:[*] 取分离体如图所示 [*] 由平衡得:[*] (e)如图所示[*] [*] (f)求刚度系数。在D点加水平支杆,并令其移动单位位移,用位移法或力矩分配法作出弯矩图如图所示,据此求出 [*] (g)取m
2
位移幅值为A,则m
1
位移幅值为[*]。将质点惯性力的幅值加在质点上,并画出相应的M
P
及虚拟的单位弯矩图M,如图所示,图乘求得m
2
位移幅值: [*]由于A≠0,所以ω
2
=[*] [*] (h)取AC杆的转角θ作为位移参数,[*]令0=1,如图所示。得刚度系数[*]所以:[*] [*] (i)取BC杆的转角θ作为位移参数,系统对B点的转动惯量:[*]在B截面加单位力偶并画出单位弯矩图如图,求柔度系数。 [*] (j)取DE杆的转角θ作位移参数,体系对B点的转动惯量为:[*]求刚度系数,如图所示,让DE杆段绕B点发生单位转角,AD、EC杆的杆端位移为:θ
D
=θ
E
=1,△
DA
=△
EC
=-l/4。代入转角位移方程得:[*]取DE由∑M
B
=0,[*] [*]
解析
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土木工程题库普高专升本分类
0
土木工程
普高专升本
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