2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32． (1)设f(x1，x2，x3)=0，求x； (2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32． (1)设f(x1，x2，x3)=0，求x； (2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

admin2021-11-15  17
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32．
(1)设f(x1，x2，x3)=0，求x；
(2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．
选项
答案(1)f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22+2x2x3+x32=(x1+x2)2+(x2-x3)2， 由f(x1，x2，x3)=0得 [*] 即二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22．
解析
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考研数学二

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