设实数x满足不等式则2|x一1|+|x+4|的最小值是

admin2017-11-26 42

问题设实数x满足不等式

则2|x一1|+|x+4|的最小值是

选项 A、1
B、3
C、5
D、7
E、9

答案C

解析解不等式

得x≤2。当x≤一4时，2|x一1|+|x+4|=一2（x一1）一（x+4）一3x一2。当x=一4时，一3x一2最小，最小值为10。当一4≤x≤1时，2|x一1|+|x+4|一2（x一1）+（x+4）=一x+6。当x=1时，一x+6最小，最小值为5。当1≤x≤2时，2|x一1|+|x+4|=2(x一1)+(x+4)=3x+20当x=1时，3x+2最小，最小值为5。