设四阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3线性无关，而α4=2α1－α2+α3，则r(A*)为( )．

admin2022-01-17 29

问题设四阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，其中α₁，α₂，α₃线性无关，而α₄=2α₁－α₂+α₃，则r(A^*)为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由α₁，α₂，α₃线性无关，而α₄=2α₁－α₂+α₃得向量组的秩为3，于是r(A)=3，故r(A^*)=1，选(B)．

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