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  3. 设随机事件A，B满足P(A)=P(B)=1/2，P(A∪B)=1，则有( )

设随机事件A，B满足P(A)=P(B)=1/2，P(A∪B)=1，则有( )

admin2020-04-30  19
问题 设随机事件A，B满足P(A)=P(B)=1/2，P(A∪B)=1，则有(               )
选项 A、A∪B=Ω
B、AB=Ф
C、
D、P(A-B)=0
答案C
解析 此题考查随机事件概率的计算公式，是很规范的基本题型．注意，如果A=Ω，则P(A)=1，但反之，如果P(A)=1，则A=Ω未必成立．
由加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，P(A∪B)=1得P(AB)=0．
P(A∪B)=1，不能说明A∪B=Ω，故选项(A)不正确；
同样P(AB)=0，也不能说明AB=Ф，故选项B不正确；
P(A-B)=P(A)-P(AB)=1/2，所以选项D不正确；
而，故应选C．
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考研数学一

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