2. 考研
  3. 设一平面经过原点及点(6，一3，2)，且与平面4x—y+2z=8垂直，则此平面方程为_________．

设一平面经过原点及点(6，一3，2)，且与平面4x—y+2z=8垂直，则此平面方程为_________．

admin2019-05-14  77
问题 设一平面经过原点及点(6，一3，2)，且与平面4x—y+2z=8垂直，则此平面方程为_________．
选项
答案2x+2y一3z=0
解析 原点和点(6，一3，2)连线的方向向量为s=(6，一3，2)；平面4x一y+2z=8的法向量为n={4，一1，2}．
    根据已知条件，所求平面的法向量为

  因此所求平面的方程为
    2(x一0)+2(y一0)一3(z一0)=0，
  即2x+2y一3z=0．
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考研数学一

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