定义在R上的函数F(X)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x、y∈R)，f(1)＝2，则f(－2)＝( )。

admin2013-08-29 32

问题定义在R上的函数F(X)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x、y∈R)，f(1)＝2，则f(－2)＝( )。

选项 A、2
B、3
C、6
D、9

答案A

解析令x＝0，y＝0，则f(0)＝0，f(0)＝f(1－1)＝f(1)＋f(－1)－2，即f(－1)＝0，故f(－2)＝f(－1－1)＝2f(－1)＋2＝2。

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