设(x－)n的二项展开式中第四项为常数项，则n的值为( )。

admin2017-03-16 1

问题设(x－

)ⁿ的二项展开式中第四项为常数项，则n的值为( )。

选项 A、6
B、8
C、9
D、12

答案C

解析设二项展开式的通式T_r＋1=C_N^rx^n－r(一

)^r，则根据第4项为常数项可知T₄=C_n³x^n－3(一

)³是常数项，则x^n－3(一

)³=x⁰，n一3—6=0，n=9。

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