首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0.
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0.
admin
2019-05-16
77
问题
设A为n阶非零实方阵,A
*
是A的伴随矩阵,A
T
是A的转置矩阵,当A
*
=A
T
时,证明|A|≠0.
选项
答案
由公式AA
*
=|A|E,得AA
T
=|A|E,若|A|=0,则有AA
T
=O.设A的第i个行向量为α
i
(i=1,2.…,n).则由AA
T
的第i行第i列处的元素为零,有α
i
T
α
i
=‖α
i
‖
2
=0.(i=1,2.…n),即 α
i
=0,i=1,2,…,n于是A=O,这与已知A为非零阵矛盾,故|A|≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g6c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是_________。
设随机变量X的分布律为X~,则Y=X2+2的分布律为___________.
设f(x)=max{1,x2},则∫xxf(t)dt=_________
二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________.
回答下列问题设A=求可逆矩阵D,使A=DTD.
回答下列问题设A,B均是n阶方阵,A的主对角元素之和称为A的迹,记成tr(A).证明AB和BA有相同的迹;
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdy=0”的
设总体X的概率密度f(x)=(一∞<x<+∞),其中μ为未知参数.若总体X有以下样本值:1000,1100,l200,求μ的矩估计值;
反常积分_______________.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数.X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
随机试题
“客体永久性”最早出现在儿童________年龄阶段。()
阿司匹林片含量测定时,为避免酒石酸或柠檬酸等辅料的干扰,应选用()。
孔径是土工织物水力学特性的一项重要指标。()
企业一般都会存在一定的债务,下列关于负债的说法中正确的是( )。
太阳直射北回归线时,应是北半球的()。
Althoughnooneiscertainwhymigrationoccurs,thereareseveraltheories.OnetheoryclaimsthatprehistoricbirdsoftheNor
斯丹达尔的文艺论著《拉辛与莎土比亚》被认为是_______。
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
计算机处理中断时,为了使进程能正确返回中断点,系统必须保存当前处理机状态字标志寄存器和______的值。
Expertssaywalkingisoneofthebestwaysforapersontoremainhealthy.
最新回复
(
0
)