假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500—50P，10

admin2021-01-13 44

问题假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500—50P，10

选项 A、50
B、80
C、100
D、1 20

答案C

解析本题考查应用数学基础知识。
销售N件商品的总收入=NP=(7500—50P)P
总利润Y=总收入一总成本一总税=NP—C一10N
=NP一(25000+40N)一10N=N(P一50)一25000=(7500—50P)(P一50)一25000
=一50P²+10000P一400000=一50(P一100)²+100000
因此，在P=100时总利润达到最大值10万元。
(也可以通过Y的导数为0求出Y为极值时的P值：Y’=一100P+10000=0，则P=100。)

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