将函数展开成x一2的幂级数，并求出其收敛范围

admin2014-04-23 122

问题将函数

展开成x一2的幂级数，并求出其收敛范围

选项

答案令u=x一2，于是x=u+2，[*] 成立的范围是[*] 与｜u｜＜1中取小者．为｜u｜＜1．从而知[*] 即有[*] 又因当x=3时，上述级数发散，当x=1时，上述级数收敛，且当x=1时，f(x)连续，故知上述展开式成立的范围为1≤x＜3．

解析

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考研数学一

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