如图，质量为M的平板车静止在光滑的水平地面上，小车的左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能达到小车的左端。试求： (1)弹簧被压缩到最短时平

admin2015-12-22 14

问题如图，质量为M的平板车静止在光滑的水平地面上，小车的左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能达到小车的左端。试求：

(1)弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；
(2)木块返回到小车左端时小车的动能；
(3)弹簧获得的最大弹性势能。

选项

答案(1)由动量定理得，木块的初动量为l。设弹簧被压缩到最短时小车的速度为v，此时木块的速度也是v，根据动量定理，有I=(M+m)v，得[*]。此时小车的动量为[*]。 (2)当木块恰好达到小车左端时，小车和木块速度相等，设为v^ˊ，根据动量守恒定律，(M+m)v^ˊ=(M+m)v，得v^ˊ=v，则小车的动能[*]。 (3)从木块开始运动到弹簧压缩到最短时，系统损失的机械能转化成克服摩擦力做功W_f，弹簧获得的弹性势能为E_p，则有[*] 从木块开始运动到木块恰好返回到小车的左端时，弹簧的弹性势能为零，系统损失的机械能全部转化为木块往返过程中克服摩擦力所做的功2W_f， [*]

解析

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