2. 考研
  3. [2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

admin2019-04-05  78
问题 [2003年]  设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．
选项
答案 由[*]．推出[*]，然后代入原方程化简求解． 由反函数导数公式知[*]，即y＇[*]=1．在方程两端对x求导，得 [*] 所以[*],代入原微分方程，得y＂－y=sinx． ①
解析
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考研数学二

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