设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1)=4P{X=2)，则P{X=3)=________

admin2016-07-22 91

问题设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1)=4P{X=2)，则P{X=3)=________

选项

答案[*]

解析 P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=e^-λ+λe^-λ，P{X=2)=

，由P{X≤1}=4P{X=2)知e^-λ+λe^-λ=2λ²e^-λ，即2λ²-λ-1=0，解得λ=1，故

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