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用0、l、2、3、4五个数组成一个五位数,数字可以重复,问至少有三个连续的1的数有多少个?( )
用0、l、2、3、4五个数组成一个五位数,数字可以重复,问至少有三个连续的1的数有多少个?( )
admin
2019-11-03
75
问题
用0、l、2、3、4五个数组成一个五位数,数字可以重复,问至少有三个连续的1的数有多少个?( )
选项
A、12
B、45
C、48
D、65
答案
C
解析
用捆绑法,然后枚举: (1)包含三个1,共40种。在前三位的话,第四位可以是0、2、3、4这四个数(注意不能有1,否则和后面的4个1重复),所以第四位有四种选择,第五位有0、2、3、4四种选择,共4×4=16种;3个1在中间三位的话,第一位可以是2、3、4,即三种选择,最后一位有0、2、3、4四种选择,共3×4=12种;3个1在后三位的话,第一位有2、3、4三种选择,第二位有0、2、3、4四种选择,共有3×4=12种; (2)包含4个1,共七种。4个1在前四位的话,最后一位有0、2、3、4四种选择;4个l在后四位的话,第一位有2、3、4三种选择;(3)包含5个l捆绑,只有一种情况。因此,共40+7+1=48种,选择C。
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