求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2015-08-14 105

问题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=一λ． (1)当λ≠0时，y"+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^-λx．设原方程的特解形式为y*=x(Ax+B)，代人原方程，比较同次幂项的系数，解得[*]，故原方程的通解为y=C₁+C₂e^-λx+[*]其中C₁，C₂为任意常数． (2)当λ=0时，y"=2x+1，积分两次得方程的通解为[*]其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gc34777K

考研数学二

相关试题推荐

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．
设A=B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=0，则t=________．
证明：r(A)=r(ATA)．
(Ⅰ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?
设方程组(Ⅰ)：(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。
设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．
设f(x，y)=，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=

随机试题

神话女娲造人属于【】
炎症过程中的趋化作用是指
2型糖尿病最基本的病理生理改变是
透视利用X线的摄片主要利用X线的
研究船体在水中航行的受力试验，其模型设计应采用：
目前，我国开办的国内贸易融资业务有()。
下列关于广播广告的写作要求的说法不正确的是()。
历史上有各种关于人的发展动因的理论和假设。下列学说中，支持“外铄论”观点的是()。
Anewgenerationofmind-enhancingdrugsthatactas"cosmetics"forthebraincouldbecomeascommonasacupofcoffee,accord
Thegovernment_____onindustrytheimportanceoflowpaysettlements.

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学二

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．

设A=B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=0，则t=________．

证明：r(A)=r(ATA)．

(Ⅰ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

设方程组(Ⅰ)：(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

设f(x，y)=，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=

神话女娲造人属于【】

炎症过程中的趋化作用是指

2型糖尿病最基本的病理生理改变是

透视利用X线的摄片主要利用X线的

研究船体在水中航行的受力试验，其模型设计应采用：

目前，我国开办的国内贸易融资业务有()。

下列关于广播广告的写作要求的说法不正确的是()。

历史上有各种关于人的发展动因的理论和假设。下列学说中，支持“外铄论”观点的是()。

Anewgenerationofmind-enhancingdrugsthatactas"cosmetics"forthebraincouldbecomeascommonasacupofcoffee,accord

Thegovernment_____onindustrytheimportanceoflowpaysettlements.