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若在(-∞,∞)内f(-x)=f(x),在(-∞,0)内f(x)>0且f″(x)<0,则在(0,+∞)内( ).
若在(-∞,∞)内f(-x)=f(x),在(-∞,0)内f(x)>0且f″(x)<0,则在(0,+∞)内( ).
admin
2013-04-24
15
问题
若在(-∞,∞)内f(-x)=f(x),在(-∞,0)内f(x)>0且f″(x)<0,则在(0,+∞)内( ).
选项
A、f′(x)>0,f″(x)<0
B、f′(x)>0,f″(x)>0
C、f′(x)<0,f″(x)<0
D、f′(x)<0,f″(x)>0
答案
C
解析
f(x)是偶函数,(-∞,0)内f(x)>0即单调递增,且f″(x)<0,则为凸曲线,由于函数的图像关于y轴对称,则在(0,+∞)内,单调递减,即f′(x)<0,且为凸曲线,即f″(x)<0。故选C。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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