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  3. 设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜X＜3}=1/4，P{X＞4}=1/2，则P{-1＜X＜5}=__________________

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜X＜3}=1/4，P{X＞4}=1/2，则P{-1＜X＜5}=__________________

admin2020-04-30  9
问题 设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜X＜3}=1/4，P{X＞4}=1/2，则P{-1＜X＜5}=__________________
选项
答案3/4
解析 本题考查均匀分布，应先求出a，b，再计算概率．
由P{X＞4}=1/2，得b＞4，且
又由P{0＜X＜3}=1/4，得，两式解得a=2，b=6，从而P{-1＜X＜5}=3/4．
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考研数学一

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