设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜X＜3}=1/4，P{X＞4}=1/2，则P{-1＜X＜5}=__________________

admin2020-04-30 10

问题设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜X＜3}=1/4，P{X＞4}=1/2，则P{-1＜X＜5}=__________________

选项

答案3/4

解析本题考查均匀分布，应先求出a，b，再计算概率．
由P{X＞4}=1/2，得b＞4，且

又由P{0＜X＜3}=1/4，得

，两式解得a=2，b=6，从而P{-1＜X＜5}=3/4．

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