2. 考研
  3. 已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

admin2020-06-11  83
问题 已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=(    )．
选项 A、πeπ/4
B、2π
C、π
D、eπ/4
答案A
解析 由题设，，且a是比△x(△x→0)高阶的无穷小．
从而
此为可分离变量的微分方程，则，两边积分得ln｜y｜=arctanx+C．
由已知y(0)=π，代入上式解得C=lnπ，于是y=πearctanx，因此y(1)=πeπ/4，选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gm84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)