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admin
2021-01-19
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考研数学二
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设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足(Ⅰ)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
设f(x)在[a,b]上连续,证明:
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(Ⅰ)试求A的值,使F(x)在(-∞,+∞)上连续;(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性.
求分别满足下列关系式的f(x).1)f(x)=∫0xf(t)dt,其中f(x)为连续函数;2)f’(x)+xf’(一x)=x.
设F(x)=,试求:(Ⅰ)F(x)的极值;(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标;(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点。试求曲线L的方程;
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
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It’sanannualback-to-schoolroutine.Onemorningyouwavegoodbye,andthatveryeveningyou’reburningthelate-nightoilin
SolarPowerThesunis【T1】______.It【T2】______.People【T3】______to【T4】______.Activesolarenergy【T5】______to【T6】_____
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