首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求A的所有特征值与特征向量;
[2011年] 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求A的所有特征值与特征向量;
admin
2021-01-19
70
问题
[2011年] 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
求A的所有特征值与特征向量;
选项
答案
利用题设条件先求出A的部分特征值及其特征向量.再利用命题2.5.4.1(2)求出全部特征值,用正交性求出其余特征向量,最后用正交对角化反求A. 因A的秩为2,A又为实对称矩阵,故A可相似对角化,且其非零特征值,即其相似对角矩阵上的非零主对角元只有两个.因而0为A的一个特征值,由题设可得 A[1,0,一1]=一[1,0,一1], A[1,0,1]=[1,0,1]. 故λ
1
=一l是A的一个特征值,且属于λ
1
=一l的特征向量为 K
2
α
2
=K
1
[1,0,一1]
T
, 其中K
1
为任意非零常数. 又λ
2
=l也是A的一个特征值,且属于λ
2
=1的所有特征向量为 K
2
α
2
=K
2
[1,0,1]
T
, 其中K
2
为任意非零常数. 设[x
1
,x
2
,x
3
]
T
为A的属于特征值0的特征向量.由于A为实对称矩阵,则 [*] 由[*]知,属于0的特征向量为K
3
α=k
3
[0,1,0]
T
, 其中K
3
为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gu84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则B-1+2E=_______
曲线y=(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+B,B=.则(A-E)-1=______.
证明极限不存在.
设函数f(χ)∈C[a,b],且f(χ)>0,D为区域a≤χ≤b,a≤y≤b.证明:≥(b-a)2.
设f(x)为[a,b]上的函数且满足则称f(x)为[a,b]上的凹函数,证明:(1)若f(x)在[a,b]上二阶可微,且f"(x)>0,则f(x)为[a,b]上的凹函数.(2)若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立:
设其中函数f,g具有二阶连续偏导数,求
A、 B、 C、 D、 A由积分上、下限知,积分区域D=D1∪D2={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)∪{(x,y)|lny≤x≤1,1≤y≤e}={(x,y)|0≤y≤ex,0≤x≤1).原式
[2005年]已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1,x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
随机试题
甲影视公司将其摄制的电影《愿者上钩》的信息网络传播权转让给乙网站,乙网站采取技术措施防范未经许可免费播放或下载该影片。丙网站开发出专门规避乙网站技术防范软件,供网民在丙网站免费下载使用,学生丁利用该软件免费下载了《愿者上钩》供个人观看。问:学生丁的行
A.轮辐状切口B.“十”字状切口C.弧形切口D.“Z”形切口E.梭形切口乳房深部脓肿,其切开引流的切口是
噎嗝初起以标实为主,其标实指
关于霍乱下列哪项不正确
不属于十二指肠分部的是
对于各种贵重物资,企业应每月进行盘点。()
企业到其开户银行提取备用金应编制现金收款凭证。()
利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是()。
有人说公务员需要有激情来产生动力,也有人说公务员最重要的是稳重。请结合你自己谈谈看法。
Inspiteofthecountlessperformancesshehadtakenpartin,theyoungactresswasstill________tostagefright.
最新回复
(
0
)