首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
admin
2019-01-13
67
问题
求线性方程组
的通解,并求满足条件x
1
2
=x
2
2
的所有解.
选项
答案
对方程组的增广矩阵作初等行变换,有 [*] 方程组的解:令x
3
=0,x
4
=0得x
2
=1,x
1
=2,即α=(2,1,0,0)
T
.其对应齐次方程组的解:令x
3
=1,x
4
=0,得x
2
=3,x
1
=1,即η
1
=(1,3,1,0)
T
;令x
3
=0,x
4
=1,得x
2
=0,x
1
=一1,且η
2
=(一1,0,0,1)
T
.故该方程组的通解是:(2,1,0,0)
T
+k
1
(1,3,1,0)
T
+k
2
(一1,0,0,1)
T
.而其中条件x
1
2
=x
2
2
,即(2+k
1
一k
2
)
2
=(1+3k
1
)
2
.那么有2+k
1
一k
2
=1+3k
1
或2+k
1
一k
2
=一(1+3k
1
),两边同时开方,即k
2
=1—2k
1
或k
2
=3+4k
1
.所以(1,1,0,1)
T
+k(3,3,1,一2)
T
或(一1,1,0,3)
T
+k(一3,3,1,4)
T
(k其中为任意常数)为满足x
1
2
=x
2
2
的所有解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2001年)一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内,融化了其体积的,问雪堆全部融化需要多少小时?
(2015年)设函数y=y(χ)是微分方程y〞+y′-2y=0的解,且在χ=0处y(χ)取得极值3,则y(χ)=_______.
(2006年)微分方程y′=的通解是_______.
(1992年)当χ→1时,函数的极限【】
(1999年)记行列式为f(χ),则方程f(χ)=0的根的个数为
(1992年)求微分方程y〞-3y′+2y=χeχ的通解.
设n阶矩阵A=,则|A|=____________.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0,证明:A+B不可逆.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值和特征向量;(3)A能否相似于对角阵,说明理由.
若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加.
随机试题
立克次体与细菌之间的主要区别是()
______byHenryJamestellsastoryaboutayoungandinnocentAmericanconfrontingthecomplexityoftheEuropeanlife.
不属于市场经济对医疗活动双向效应者是
最有助于临床诊断肺脓肿的症状是
地籍最初的主要内容是应纳税的()的登记。
混凝土达到强度要求时开始放张,放张时宜( )。
()是整个证券市场的核心。
根据车船使用税暂行条例的规定,下列车辆和船舶应征收车船使用税的有()。
游客们的消费有助于减轻长期的贸易逆差。出口对此也大有帮助。2006年5月至2007年5月之间,出口额上升了11%,这在一定程度上是由于美元的持续走弱。
A、Apples,pears,grapesandsoon.B、Apples,oranges,grapesandsoon.C、Oranges,bananas,pineappleandsoon.D、Oranges,stra
最新回复
(
0
)