设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

admin2018-12-27 61

问题设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且

证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

选项

答案令[*]则由牛顿－莱布尼茨公式及积分中值定理，有 [*] 再由积分中值定理得[*]其中[*]于是有f(0)=f(c)=f(x₀)。从而f(x)满足罗尔定理的条件，故存在ξ₁∈(0，c)，ξ₀∈(c，x₀)，使得f’(ξ₁)=f’(ξ₂)=0，再次利用罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](0，2)，使得f"(ξ)=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h1M4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．
计算其中S为上半球面
求，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(u)是连续函数．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
(13年)设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0＜α＜0．5)，常数c满足P{X＞c)=α，则P{Y＞c2}=
(04年)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
(89年)向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+x2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_____．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

随机试题

世界上出口管制最严、最广泛的国家是()
妊娠足月胎盘重量约为（）
胸外按压脑血流量最高可达生理情况下的百分比为
关于光学密度值的叙述，错误的是
患者男性，48岁，2天前突发右侧第一跖趾关节剧烈疼痛，局部红、肿、热，并伴有发热，T39℃，局部不能碰，不能下地走路。该患者初步诊断印象是
不同等风险量曲线所表示风险量大小与其同风险坐标原点的距离()。
实施建设项目法人责任制的情况下，项目总经理的职权包括(　　)。
零贝塔系数的投资组合的预期收益率是()。
ICMP报文封装在()协议数据单元中传送。
结合材料回答问题材料1福州一所中学的十多名初二学生，因不满代课英语老师的教学方式，当堂通过举手表决要求更换老师。最终学校当局按照学生的要求更换了授课老师。学生“弹劾”老师的事件发生后，在社会上引发了广泛的关注和争议。围绕该事件的是非曲直，不同的人阐发了

最新回复(0)

设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

考研数学一

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．

计算其中S为上半球面

求，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(u)是连续函数．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

(13年)设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0＜α＜0．5)，常数c满足P{X＞c)=α，则P{Y＞c2}=

(04年)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(89年)向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+x2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_____．

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

世界上出口管制最严、最广泛的国家是()

妊娠足月胎盘重量约为（）

胸外按压脑血流量最高可达生理情况下的百分比为

关于光学密度值的叙述，错误的是

患者男性，48岁，2天前突发右侧第一跖趾关节剧烈疼痛，局部红、肿、热，并伴有发热，T39℃，局部不能碰，不能下地走路。该患者初步诊断印象是

不同等风险量曲线所表示风险量大小与其同风险坐标原点的距离()。

实施建设项目法人责任制的情况下，项目总经理的职权包括( )。

零贝塔系数的投资组合的预期收益率是()。

ICMP报文封装在()协议数据单元中传送。

实施建设项目法人责任制的情况下，项目总经理的职权包括(　　)。