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  3. 设二维随机变量(X，Y)的慨率分布为 已知随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则

设二维随机变量(X，Y)的慨率分布为 已知随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则

admin2018-07-30  89
问题 设二维随机变量(X，Y)的慨率分布为

    已知随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则
选项 A、a＝0．2，b＝0．3
B、a＝0．4，b＝0．1
C、a＝0．3，b＝0．2
D、a＝0．1，b＝0．4
答案B
解析 由题意知0．4＋a＋b＋0．1＝1，∴a＋b＝0．5
    而P(X＝0)＝0．4＋a，P(X＋Y＝1)＝P(X＝0，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝0)＝a＋b＝0．5，
    P(X＝0，X＋Y＝1)＝P(X＝0，Y＝1)＝a
    ∵P(X＝0，X＋Y＝1)＝P(X＝0)P(X＋Y＝1)
    ∴a＝(0．4＋a)×0．5，得a＝0．4，从而b＝0．1，故选B．
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考研数学一

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