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  3. 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足=0，则( )

设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足=0，则( )

admin2018-04-14  71
问题 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足=0，则(    )
选项 A、u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得。
B、u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得。
C、u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得。
D、u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得。
答案A
解析 记A=，则由已知，B≠0，A，C互为相反数，则△=AC－B2＜0，所以u(x，y)在D内无极值，则最值在边界处取得。故选A。
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考研数学二

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