(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

admin2016-05-30 53

问题 (1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S₁＝∫_a^bf(χ)dχ，S₂＝f(b)(b－a)，S₃＝

[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

选项 A、S₁＜S₂＜S₃
B、S₂＜S₃＜S₁
C、S₃＜S₁＜S₂
D、S₂＜S₁＜S₃

答案D

解析在[0，ln2]上考虑f(χ)＝e^－χ，显然f(χ)满足原题设条件，而

则S₂＜S₁＜S₃

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