假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依此类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为(64)。

admin2013-02-02 46

问题假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：

其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依此类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为(64)。

选项 A、A的份额增加了10%，B的份额减少了10%
B、A的份额减少了10%，B的份额增加了10%
C、A的份额增加了14%，B的份额减少了14%
D、A的份额减少了14%，B的份额增加了14%

答案C

解析设本月某商品品牌A和B的市场占有率为PI=(p1(A),p1(B))=(0.5,0.5)，则下月这两种品牌的市场占有率P2=(p2(A),p2(B))=P1×P，其中，P是当月到下月这两种品牌市场占有率的转移矩阵。
P2=(p1(A),p1(B))

=(0.5,0.5)×

=(0.6,0.4)
同理可知，若矩阵P是常数矩阵的情况下，两个月后的市场占有率P3=(p3(A),p3(B))=P2×P=(p2(A),p2(B))

=(0.6×0.4)×

=(0.64,0.36)
因此，两个月后的市场占有率P3与当前的市场占有率P1相比，品牌A的份额增加了14%(即0.64-0.5=0.14)，而品牌B的份额则减少了14%(即0.5-0.36=0.14)。

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