已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则为( )。

admin2018-11-30 7

问题已知f(x)是二阶可导的函数，y=e^2f(x)，则

为( )。

选项 A、e^2f(x)
B、e^2f(x)f’’(x)
C、e^2f(x)(2f’(x))
D、2e^2f(x)[2(f’(x))²+f’’(x)]

答案D

解析将y看作一个复合函数，利用复合函数的求导法则可得：

=2[2(f’(x))²e^2f(x)+f’’(x)e^2f(x)]
=2e^2f(x)[2(f’(x))²+f’’(x)]

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