2. 专升本
  3. 如果f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)上可导，f(2)=1，f(4)=4，求证： ξ∈(2，4)，使得f＇(ξ)=

如果f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)上可导，f(2)=1，f(4)=4，求证： ξ∈(2，4)，使得f＇(ξ)=

admin2021-08-05  0
问题 如果f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)上可导，f(2)=1，f(4)=4，求证：
ξ∈(2，4)，使得f＇(ξ)=
选项
答案证明：令F(x)=[*]，由于f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)上可导， 故F(x)在[2，4]上连续，在(2，4)上也可导，且F＇(x)=[*] 所以由罗尔定理可得，[*]ξ∈(2，4)，使得F＇(ξ)=0，即[*]=0， 也即ξf＇(ξ)一2f(ξ)=0，故f＇(ξ)=[*]成立．
解析
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