张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x张、y张、z张。如果x、y、z的最小公倍数为60，x和y的最大公因数为4，y和z的最大公因数为3，已知张华至少发出了5张贺卡，那么张华发出的新年贺卡是多少张?( )

admin2022-02-25 27

问题张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x张、y张、z张。如果x、y、z的最小公倍数为60，x和y的最大公因数为4，y和z的最大公因数为3，已知张华至少发出了5张贺卡，那么张华发出的新年贺卡是多少张?( )

选项 A、12
B、16
C、20
D、24

答案C

解析由题意可知，y是3和4的倍数，即y是3和4的最小公倍数12的倍数，且y是60的因数，则y=12或60。60=2×2×3×5，x是4的倍数，且x≥5，则x只能是4×3=12、4×5=20或4×3×5=60。由于x和y的最大公因数是4，则％只能是20，故本题选C。

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