设某二二叉树的前序序列为ABC,中序序列为CBA,则该二叉树的后序序列为

admin2018-10-28  36

问题 设某二二叉树的前序序列为ABC,中序序列为CBA,则该二叉树的后序序列为

选项 A、BCA
B、CBA
C、ABC
D、CAB

答案B

解析 二叉树的前序遍历的顺序为首先访问根结点,再依次访问左结点和右结点。中序遍历的顺序为首先访问左结点,然后依次访问根结点和右结点。后序遍历的顺序为首先访问左结点,然后依次访问右结点和根结点。
    根据前序可以很快确定根,然后可以查看根在中序中位置,将中序分为左右两部分,左边和右边两颗树,在按照上述方式递推出确定左子树的根和右子树。对于本题根据前序,可以确定A为根,A在中序中的位置,可以确定CB为A的左子树上的结点,没有右子树。确定A之后,再看中序第二个值为B,查看B在中序中的位置,C在B左边,确定C为B的左子树。本题的具体二叉树如下,因此,后序是CBA。
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