已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为的等差数列，则｜m-n｜=( )。

admin2023-03-29 25

问题已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的4个根组成一个首项为

的等差数列，则｜m-n｜=( )。

选项 A、1
B、

C、

D、

E、

答案C

解析设x₁，x₂是x²-2x+m=0的两个根，同理设x₃，x₄是x²-2x+n=0的两个根，可以得到x₁，x₃，x₄，x₂是一个等差数列，所以x₁=

，x₃=

，x₄=

，x₂=

，从而｜m-n｜=

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