某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是3/5πm3，池底的材料30元／m2，池壁的材料20元／m2，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元?

admin2022-09-15 37

问题某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是3/5πm³，池底的材料30元／m²，池壁的材料20元／m²，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元?

选项

答案设池底半径为r，池高为h(如图2-3-3)，则πr²h=3/2π，得h=3/2r²，又没制造成本为S，则 S=30·πr²+20·2πrh=30·πr²+20·2πr·3/2r²=30π(r²+2/r)， S′=30π(2r-2/r²). 令S′=0，得驻点r=1. 因为S″=30π(2+4/r³)＞0，所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点. 所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元. [*]

解析

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W:WouldyoupleasereadthisletterofapplicationI’vewritten?【D1】M:Oh,let’shavealook.【D2】ButIhaveon

设函数f(x)在[-a,a]上可积，则下列公式成立的是

求函数单调区间和极值：

求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=

一个袋子中有编号为1，2，3，4，5的5个球，从中任取3个球，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的分布列，并求EX．

设函数z=xφ(x+y)+yφ(x+y)，其中φ，ψ有二阶偏导数.证明：

设z==，其中f为可微函数．证明

某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率．

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=＋a，且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)=()

谈谈你对税收定义的理解。

已知事件A与事件B互不相容，则下列结论中正确的是【】

与贫血临床表现有关的因素是

A．甲胎蛋白增高B．癌胚抗原增高C．淀粉酶增高D．碱性磷酸酶增高E．酸性磷酸酶增高对诊断急性胰腺炎有重要意义的化验检查是

药物的量效关系曲线不能表明()

尿毒症时，不出现的病理变化是

预期央行可能降息，在基金合同允许范围内，为提高债券基金的收益率，基金经理可能进行的操作有()。Ⅰ．提高杠杆率Ⅱ．降低杠杆率Ⅲ．提高组合久期Ⅳ．降低组合久期

发生交通事故后，导游人员应首先()。

杜甫的《_______》被称为“生平第一快诗”。

根据《继承法》的有关规定，下列人员中可以作为遗嘱见证人的是()。

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