如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1公里和3公里，A，B两村直线距离公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?

admin2018-06-13 39

问题如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1公里和3公里，A，B两村直线距离

公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?

选项 A、8万
B、7万
C、10万
D、7．5万

答案B

解析如图，AD与河平行，BD=3—1=2公里。因此AD=

=3。此题有两种情况，建1个水泵或建2个水泵。

建2个水泵时，分别建在C和C’两点，容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。
若建1个水泵，如图，作A’与A关于河对称。显然水泵建在A’B与河的交点时输水管的总长度最短．A’B=

此时预算最少为2+5=7万元。
综上，预算最少为7万元。

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如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1公里和3公里，A，B两村直线距离公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?

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