首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)m×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)= (1)记x=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并说明二次型f(x)的
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)m×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)= (1)记x=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并说明二次型f(x)的
admin
2016-07-11
46
问题
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,A
ij
是A=(a
ij
)
m×n
中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=
(1)记x=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,把f(x
1
,x
2
,…,x
n
)写成矩阵形式,并说明二次型f(x)的矩阵为A
-1
;
(2)二次型g(x)=x
T
Ax与f(x)的规范形是否相同?说明理由.
选项
答案
[*] 因为r(A)=n,知A可逆,又因A是实对称的,有(A
-1
)
T
=(A
T
)
-1
=A
-1
, 可知[*]是实对称矩阵,于是A*是对称的,故二次型f(x)的矩阵是A
-1
. (2)经坐标变换x=A
-1
y,有 g(x)=x
T
Ax=(A
-1
y)
T
A(A
-1
y)=y
T
(A
-1
)
T
y=y
T
A
-1
y=f(y). 即g(x)与f(x)有相同的规范形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hlyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Storytellingisoneofthefewhumanfeaturesthataretrulyuniversalacrosscultureandthroughallofknownhistory.Anthropo
假设你是李梅,想申请加入英语俱乐部。请给俱乐部负责人Kelvin写一封150词左右的英文信,内容应涉及自己的基本情况,并咨询相关事宜,如入会方式、条件、会费、活动等。
《麦琪的礼物》的风格特征是
下列文章,采用寓言形式的有()
《五代史伶官传序》引用《尚书》中“满招损,谦得益”的名言证明后唐庄宗是因骄傲而亡国的道理,所用的论证方法是
确定a,b的值,使二次型f(x1,x2,x3)=ax12+2x22一2x32+2x2x3的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.
设a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则下列向量中为方程组解的是()
已知四元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)一3,α1,α2,α3是它的三个解向量,且求该方程组的通解.
设,求k的值使A的秩r(A)分别等于1,2,3.
设求A的特征值及其对应的特征向量.
随机试题
_______是检验会计科目设计是否成功的尺度()
关于肾上腺营养不良性脑白质病的脑内脱髓鞘改变,主要发生在
关于糖化血红蛋白的描述正确的是
细胞毒性T细胞的主要功能是
某消化性溃疡病人,原有疼痛节律消失,变为持续上腹痛-伴频繁呕吐、呕吐物含发酵性宿食。最可能的并发症
建设项目竣工环境保护验收时,高速公路噪声监测应在公路垂直方向距路肩()设点进行噪声衰减测量。
1.背景:某供水厂扩建工程,处理净水能力18.3万m3/d。由原水管线、一、二级泵房、沉淀池、滤池、清水池等组成。原水管及一级泵房基础深达13m,处于砂砾层,且邻近白沙河,地下水位高且丰富。各类水工构筑物均有抗渗防裂要求,所有设备、管材均由建设方供货
公安部于2003年1月22日发布的加强公安机关内部管理的“五条禁令”规定:严禁在工作时间饮酒,违者予以纪律处分;造成严重后果的,予以辞退或者开除。()
在影片《窈窕绅士》中有这么几个情节:(1)主人公曾天高(孙红雷饰演)带外甥女参加酒会,可是外甥女却要回家看电视剧大结局。曾天高不许她回去看,她便大哭。曾天高的态度有所松动,她继续哭。最终曾天高让司机送她回家看电视。(2)曾天高有吸烟、说
某信息化建设项目的状态数据为:实际成本(AC)=44150元,计划值(PV)=40800元,挣值(EV)=36610元,则成本执行(绩效)指数是(46)。
最新回复
(
0
)