已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

admin2021-01-19 49

问题已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

选项

答案3cm／s

解析设l=x(t)，w=y(t)，对角线为S(t)，根据题意，在t=t₀时刻，
x(t₀)=12，y(t₀)=5，且x’(t₀)=2，y’(t₀)=3。
又因S(t)=

，则有

则对角线增加速率为3cm／s。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hy84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’v(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：
曲线y＝e-x2的上凸区间是________．
已知函数z=u(x，y)，且=0，若z=z(x，y)满足方程十z=0，则a=________，b=________．
设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝γe2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．
微分方程(3y一2x)dy=ydx的通解是__________．
设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．

随机试题

45s-rRNA是()
除下列哪项外，均属早期甲状腺危象的表现（）
下列对肿瘤描述不正确的是
某企业以A生产设备置换B生产设备而进行评估,评估价值为300万元,账面价值为270万元,双方协商的置换价值为230万元,则在会计报表附注中说明如下()。
甲公司(上市公司)拟向公司原股东配售股份10万股。根据证券法律制度规定，下列选项的表述中，不正确的是()。
发布一级风险提示的，批准部门是()。
越来越多的人表示愿意购买医疗保险产品，但医疗保险产品的销售情况并没有与需求保持_______，因为消费者并不单是从开支管理角度来考虑，更多的是受到情感的_______，他们真正寻求的是一种心理安定，这往往是销售者所______的。
设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=ξf(ξ)．
窗体上有一个名称为Text1的文本框，一个名称为Command1的命令按钮。窗体文件的程序如下：PrivateTypexaAsIntegerbAsIntegerEndTypePrivateS
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

最新回复(0)

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

考研数学二

设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’v(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

曲线y＝e-x2的上凸区间是________．

已知函数z=u(x，y)，且=0，若z=z(x，y)满足方程十z=0，则a=，b=．

设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝γe2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．

微分方程(3y一2x)dy=ydx的通解是__________．

设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．

45s-rRNA是()

除下列哪项外，均属早期甲状腺危象的表现（）

下列对肿瘤描述不正确的是

某企业以A生产设备置换B生产设备而进行评估,评估价值为300万元,账面价值为270万元,双方协商的置换价值为230万元,则在会计报表附注中说明如下()。

甲公司(上市公司)拟向公司原股东配售股份10万股。根据证券法律制度规定，下列选项的表述中，不正确的是()。

发布一级风险提示的，批准部门是()。

越来越多的人表示愿意购买医疗保险产品，但医疗保险产品的销售情况并没有与需求保持___，因为消费者并不单是从开支管理角度来考虑，更多的是受到情感的_，他们真正寻求的是一种心理安定，这往往是销售者所____的。

设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=ξf(ξ)．

窗体上有一个名称为Text1的文本框，一个名称为Command1的命令按钮。窗体文件的程序如下：PrivateTypexaAsIntegerbAsIntegerEndTypePrivateS

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

考研数学二

设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’v(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

曲线y＝e-x2的上凸区间是________．

已知函数z=u(x，y)，且=0，若z=z(x，y)满足方程十z=0，则a=________，b=________．

设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝γe2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．

微分方程(3y一2x)dy=ydx的通解是__________．

设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．

45s-rRNA是()

除下列哪项外，均属早期甲状腺危象的表现（）

下列对肿瘤描述不正确的是

某企业以A生产设备置换B生产设备而进行评估,评估价值为300万元,账面价值为270万元,双方协商的置换价值为230万元,则在会计报表附注中说明如下()。

甲公司(上市公司)拟向公司原股东配售股份10万股。根据证券法律制度规定，下列选项的表述中，不正确的是()。

发布一级风险提示的，批准部门是()。

设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=ξf(ξ)．

窗体上有一个名称为Text1的文本框，一个名称为Command1的命令按钮。窗体文件的程序如下：PrivateTypexaAsIntegerbAsIntegerEndTypePrivateS

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

已知函数z=u(x，y)，且=0，若z=z(x，y)满足方程十z=0，则a=，b=．