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  3. 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：

下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：

admin2016-07-31  24
问题 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：
选项 A、(3，-1)
B、(3，1)
C、(1，1)
D、(-1，-1)
答案A
解析 利用多元函数极值存在的充分条件确定。

求出驻点(3，1)，(3，-1)，(-1，1)，(-1，-1)。
②求出分别代入每一驻点，得到A，B，C的值。
当AC-B2＞0取得极点，再由A＞0取得极小值，A＜0取得极大值。

将x=3，y=-1代入得A=12，B=0，C=6，AC-B=72＞0，A＞0，所以在(3，-1)点取得极小值。
极值点为(3，-1)，其他点均不能取得极值。
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