一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求： (Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下

admin2018-06-12 33

问题一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求：
(Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下在第i站停车的概率；
(Ⅱ)判断事件“第i站不停车”与“第i站不停车”是否相互独立．

选项

答案设事件A_m＝“第m位乘客在第i站下车”(m＝1，2，…，30)，B_n＝“第n站停车”，n＝1，2，…，10． (Ⅰ)依题意A₁，A₂，…，A₃。相互独立，P(A_m)＝[*]，m＝1，2，…，30． [*] 类似地P(B_j)＝1－[*] 在第i站不停车，即B_i不发生的条件下，每位乘客都等可能地在第i站以外的9个站中任意一站下车，也就是说每位乘客在第j站下车的概率为[*]，因此有 [*] (Ⅱ)由于P(B_j｜[*])≠P(B_j)，因此[*]与B_j不独立，从而B_i与B_j不独立．或者由计算 [*] 可知B[*]与[*]不独立，从而B_i与B_j亦不独立．

解析

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考研数学一

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考研数学一

若3维列向量α，β满足αTβ＝2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为_______．

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下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝1，对应于λ1的特征向量为ξ1＝，求A．

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

已知A＝，B是3阶非零矩阵，且BAT＝O，则a＝_______．

设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Aχ＝β的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，－2，4，0)T，c任意．记B＝(α3，α2，α1，β－α4)．求方程组Bχ＝α1－α2的通解．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________

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Theaccidentclearlyresultedasyourcarelessness.

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