已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

admin2013-04-04 112

问题已知4阶方阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃．如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解．

选项

答案由α₂，α₃，α₄线性无关及α₁=2α₂-α₃知，向量组的秩r(α₁，α₂，α₃，α₄)=3，即矩阵A的秩为3．因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 (α₁，α₂，α₃，α₄)[*]=α₁-2α₂+α₃=0. 知，Ax=0的基础解系是（1，-2,1,0）^T 再由β=α₁+α₂+α₃+α₄=(α₁，α₂，α₃，α₄)[*]知，（1.1.1.1）^T是Ax=β的一个特解，故Ax=β的通解是[*]，其中k为任意常数.

解析方程组的系数没有具体给出，应当从解的理论及解的结构人手来求解．

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考研数学一

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已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

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设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(I)=2，则g(1)等于

已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e一x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

(96年)设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的

[2018年]下列矩阵中，与矩阵相似的为()．

已知矩阵A=，则()

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a33x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求

若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

供应股骨颈和股骨头血运的血管有

定量研究的准备阶段不需要做的工作是()。

长期使用广谱抗菌药的病人体检时常发现

成人术后常规禁食和禁水的时间是（）

材料采购合同双方当事人对产品的质量检测、试验结果发生争议，应按(　　)的规定，请标准化管理部门的质量监督检验机构进行仲裁检验。

个体在解决问题的过程中表现为搜集或综合信息与知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答的认知方式为()认知方式。

大抵是对那些过分关心的回帖有些不堪承受的好笑，她于是在自己的一首诗后的跟帖做了一个不_的答复：文字只是一种姿态，不要把作者和其笔下的人物作_的链接。填入画横线部分最恰当的一项是()。

肺心病时，下列哪一种病变最不容易见到

下列对耕地占用税的特点，表述正确的是()。

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大抵是对那些过分关心的回帖有些不堪承受的好笑，她于是在自己的一首诗后的跟帖做了一个不_________的答复：文字只是一种姿态，不要把作者和其笔下的人物作_________的链接。填入画横线部分最恰当的一项是()。

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大抵是对那些过分关心的回帖有些不堪承受的好笑，她于是在自己的一首诗后的跟帖做了一个不_的答复：文字只是一种姿态，不要把作者和其笔下的人物作_的链接。填入画横线部分最恰当的一项是()。