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函数f(x)=(x2+x-2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
函数f(x)=(x2+x-2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
admin
2019-01-14
36
问题
函数f(x)=(x
2
+x-2)|sin2πx|在区间
上不可导点的个数是( )
选项
A、3。
B、2。
C、1。
D、0。
答案
B
解析
设g(x)=x
2
+x-2,φ(x)=|sin2πx|,显然g(x)处处可导,φ(x)处处连续,有不可导点。
只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零。
φ(x)=|sin2πx|的图形如图1-2-3所示,在
内只有不可导点x=0,
,1,其余均可导。
因为g(0)=-2≠0,
≠0,g(1)=0,所以f(x)=g(x)φ(x)在x=0,
处不可导,在x=1可导,其余点均可导。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iNM4777K
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考研数学一
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