求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2021-02-25 76

问题求直线

在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案将L的方程改写为一般方程为[*]则过L的平面束方程为x-y-1+λ(y+z-1)=0，即 x+(λ-1)y+λz-(1+λ)=0．欲使它与平面π垂直，则1-(λ-1)+2λ=0，从而λ=-2，得到平面束方程中经过L且垂直于π的平面方程为x-3y-2z+1=0，于是投影直线L₀的方程为[*] 将L₀化为[*]，于是L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程为[*]，即 4x²-17y²+4z²+2y-1=0．

解析

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考研数学二

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(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．
(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
设矩阵A的伴随矩阵A*=，则A=________。
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=_______
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
设区域D为χ2＋y2≤R2，则＝_______．
由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)一x及y=0所围成平面图形的面积为_______．
设z＝f(χ2＋y2＋z2，χyz)且f一阶连续可偏导，则＝_______．
(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求矩阵A．

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女性，16岁，诊断病毒性心肌炎，心电图表现为完全性房室传导阻滞。其心脏听诊较有特征性的改变是
在工业生产中主要利用()辐射能量集中的特点，用于焊接、打孔、切割和热处理等。
建设工程设计方的项目管理工作涉及()阶段。
某企业经专业评估人员测定，其未来5年的预期收益分别为100万元、120万元、100万元、130万元和160万元，并且在第6～20年的收益将保持在200万元水平，资本化率和折现率均为10％，则该企业的评估价值最接近于()万元。
依据教育法规创制方式和表达方式的不同，可以分为()。①实体法②程序法③成文法④不成文法
根据给出的文字资料回答下列问题。
一年前，某商品价值为30单位白银，若今年生产该商品的社会劳动生产率提高50％，且白银升值了10％，在其他条件不变的情况下，今年购买该商品需支付的白银是：
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