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admin
2012-08-23
26
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考研数学二
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实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．
由向量组α1=(1，3，1，一1)T，α2=(2，一1，一1，4)T，α3=(5，1，一1，7)T，α4=(2，6，2，一3)T生成的向量空间的维数是______．
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，下列命题中，正确的是()．
求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=
设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B．
说明下列情况中，xOy平面上变换的几何意义．
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假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0≤0≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线删与x轴所围封闭图形的面积5恒等于线段P1P2的长度，求函数y=f
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