若将15只相同的球随机放人编号为1,2,3,4的四个盒子中,1号盒可以为空,其余盒子中小球数目不小于盒子编号,则不同的投放方法有( )种.

admin2019-03-12  25

问题 若将15只相同的球随机放人编号为1,2,3,4的四个盒子中,1号盒可以为空,其余盒子中小球数目不小于盒子编号,则不同的投放方法有(    )种.

选项 A、56
B、84
C、96
D、108
E、120

答案B

解析 使用挡板法的第三个条件,需要满足每个盒子至少放1球.
  1号盒想要满足至少放1个小球,需要先放一1个小球,即球的总数要增加1个;
  2,3,4号盒想要满足至少放1个小球,需要先分别放入1,2,3个小球,故球的总数要减少6个;15+1—6=10,故此题相当于10个相同小球放入4个盒子,每个盒子至少放1个,故
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