首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有 |f"(x0)-|≤M/12(x-x0)2, 其中x’为x关于x0的对称点.
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有 |f"(x0)-|≤M/12(x-x0)2, 其中x’为x关于x0的对称点.
admin
2018-05-21
41
问题
设f(x)在x
0
的邻域内四阶可导,且|f
(4)
(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x
0
的点x,有
|f"(x
0
)-
|≤M/12(x-x
0
)
2
,
其中x’为x关于x
0
的对称点.
选项
答案
由f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*](x-x
0
)
2
+[*](x-x
0
)
3
+[*](x-x
0
)
4
, f(x’)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x’-x
0
)+[*](x’-x
0
)
4
, 两式相加得 f(x)+f(x’)-2f(x
0
)=f"(x
0
)(x-x
0
)
2
+[*][f
(4)
(ξ
1
)+f
(4)
(ξ
2
)](x-x
0
)
4
, 于是|f"(x
0
)-[*]|≤1/24[|f
(4)
(ξ
1
)|+|f
(4)
(ξ
2
)|](x-x
0
)
2
, 再由|f
(4)
(x)|≤M,得 |f"(x
0
)-[*]|≤M/12(x-x
0
)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/idr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设[0,4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2—1所示,则f(x)()
计算积分.
设g(x)有连续的导数,g(0)=O,g’(0)=a≠0,f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,则()
微分方程满足初始条件y=1的特解是_________.
求下列极限.
设A是n阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(0)=2,且函数满足求z的表达式.
已知线性方程组方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;
设f(u,v)为二元可微函数,z=f(xy,yx),则=___________·
求{}的最大项.
随机试题
用显微镜观察细菌时,选用的目镜和物镜的放大倍数越大越好。()
5岁患儿,发现心脏杂音、唇周发绀4年余。活动后突然昏厥、抽搐、意识不清,听诊心脏未闻及杂音,P2明显减弱。该患儿昏厥原因应首先考虑
A.祛风通络,定惊止痉B.祛风通络,活血化瘀C.祛风通络,止血D.祛风通络,凉血止血乌梢蛇的功效是
有关垂体瘤的论述,下列错误的是
简述数据库设计的基本步骤。
已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1、l2,l1与抛物线交于P、Q两点,l2与抛物线交于M、N两点,l1斜率为k.某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为,请写出弦MN的中点坐标:_____________.
警察产生的政治条件是()。
粉笔:黑板:粉末
PeopleknewthenatureofWolfveryWell.WecanfindMoreandMoregreyWolvesinAlaska.
MildweatherhasbroughtJapan’smuch-lovedcherrytreesinto(36)______twoweeksearlythisyear,butnoteveryoneis(37)____
最新回复
(
0
)